Pontualmente, ao longo das nossas anteriores discussões, tivemos oportunidade de esclarecer o estatuto das medidas sensoriais obtidas pela Psicofísica Clássica ou, mais propriamente, de Fechner, recorrendo a breves exemplos. Neste texto iremos ilustrar de forma mais pormenorizada exemplos mais específicos e que ainda hoje podem ser encontrados com mais ou menos frequência pelo leitor. Para tal, seleccionámos três escalas destinadas ou referentes à medida de variáveis perceptivas: (i) a medida da dor e a construção da escala de Dols; (ii) a escala do astrónomo grego Hipparcos (150 A.C.) da magnitude do brilho das estrelas; (iii) e a escala de Décibeis como medida da sonoridade subjectiva.
Medida da Dor. Hardy, Wolff e Goodell (cujo trabalho foi publicado em 1947) terão sido os primeiros autores a procederem à medida da sensação de dor no contexto dos métodos e teoria da Psicofísica Clássica e, para todos os efeitos, permanece como o primeiro estudo da história de Psicofísica da Dor. Para tal, estes investigadores começaram, como o leitor poderá já antever, pela definição dos estímulos físicos a provocar a sensação de dor. Na verdade, deve-se a estes a primeira construção de um dolorímetro, pioneiro dos modernos aparatus para aplicação de estímulos dolorosos por calor radiante. Essencialmente constituído por uma lâmpada incandescente, de intensidade variável (controlada pelos investigadores), cujo calor irradiado seria concentrado numa área pré-delimitada da pele do sujeito, com tinta da china, através de uma lente, a intensidade física do dolorímetro era definida em termos de milicalorias por segundo (a estimulação durava 3 segundos) por centímetro quadrado (mcal/seg/cm2). Recorrendo pois às metodologias que temos vindo a expor nas últimas postagens, num grupo de 150 sujeitos com idades entre os 14 e os 74 anos de idade, conseguiu-se assim medir o limiar absoluto de dor – 220 mcal/seg/cm2 – e o valor a fracção de Weber – cerca de 0.038. Estes valores mostraram-se altamente uniformes entre os sujeitos. Além disso, constatou-se que o máximo de estimulação possível de ser aplicado num sujeito sem que houvesse qualquer dano permanente da derme seria de cerca de 480 mcal/seg/cm2. O leitor, dispondo destes dados, poderá querer agora repetir o exercício que fizemos no post “Fundamentos de Psicofísica Clássica III – Da Lei de Fechner (Continuação)”, e notar que entre o valor do limiar absoluto de dor e o limite superior de tolerância existem 21 JNDs. Por fim, Hardy et al criaram uma unidade específica para a medida da dor, o dol, termo derivado da palavra latina dolor que, como é óbvio, significa dor, unidade essa correspondente a 2 JNDs (recordamos ao leitor que, na lógica da Psicofísica Clássica, se assumia que cada JND correspondia a iguais incrementos na dimensão sensorial). Os leitores que optaram (certamente a grande maioria) por não aceitar a nossa proposta de repetição do exercício de cálculo dos JNDs, poderão agora na seguinte imagem verificar que, trivialmente, a função psicofísica da dor, aceitando os pressupostos teóricos de Fechner, seria logarítmica.
Da Magnitude Estelar. O leitor estará certamente familiarizado com o imemorial fascínio que o universo despoleta na Humanidade quase desde os seus mais remotos exemplares. Com efeito, na Grécia Antiga, esse fascínio começa a assumir contornos científicos e, como tal, dá azo aos primeiros esforços de mensuração de quantidades e magnitudes estelares. Por volta do ano 150 A.C., Hipparcos, astrónomo grego, decide inventar uma escala para medida da intensidade do brilho das estrelas. Não havendo na altura Fotómetros, Hipparcos vê-se limitado a usar a sua própria percepção enquanto instrumento de medição (Uma pequena nota: actualmente é usual definir-se a Psicofísica como a ciência que estuda os sistemas perceptivos e cognitivos enquanto instrumentos de medida – o esforço de Hipparcos, ingénuo aos olhos da Física, é extremamente interessante do ponto de vista psicofísico, ou não o estaríamos a discutir aqui…). Dessa forma, ao objecto estelar que lhe parecia mais luminoso atribuiu o número 1, enquanto que aos restantes atribui os números 2, 3, et cetera, consoante a sua sensação subjectiva de brilho e procurando manter intervalos iguais de luminosidade ao longo das diversas categorias. A escala terminava no 6, os objectos apenas (ou dificilmente) perceptíveis (portanto, muito perto do limiar absoluto). Durante vários séculos o método de Hipparcos manteve-se prática comum entre os astrónomos, até à invenção dos Fotómetros, entre finais do século XIX e início do século XX. Na imagem seguinte poderá o leitor apreciar a relação entre a intensidade física efectivamente emitida pelas estrelas (tendo como ponto de vista a superfície da Terra) e a escala de Hipparcos – uma função de forma logarítmica, como previsto pela lei de Fechner o que, devemos aqui dizê-lo, muito “agradou” a este último (como seria de esperar).
Da Percepção da Sonoridade. Uma vez divulgada a lei e trabalho de Fechner, os respectivos resultados pareceram particularmente úteis a físicos e engenheiros ligados ao estudo do som. Com efeito, uma função que descrevia a relação matemática entre as intensidades físicas e a magnitude sensorial percebida parecia especialmente importante quando se tratava de perceber de que forma certas emissões sonoras seriam subjectivamente percebidas pelos seres humanos. Nasce daqui a escala de Décibeis, a qual será certamente familiar ao leitor e que é generalizadamente usada na medida do som emitido por aviões, automóveis (especialmente com a panela rota…) e concertos musicais, entre outros, isto é, situações nas quais mais importante que saber a intensidade física do som, interessa entender a intensidade percebida por uma pessoa. Assim, dado que o limiar absoluto, ou, por outras palavras, o zero sensorial (Φ0), é de cerca de 10^(-12) w/m2 (Watts por metro quadrado), a função psicofísica clássica da percepção sonora é-nos dada por:
Importa aqui referir que estes dados se referem a um som com uma frequência de 1000Hz (em termos simples, e para o leitor menos familiarizado com esta notação, bastará por agora saber que a frequência é a dimensão física que está associada à variação entre sons mais agudos ou mais graves).
Na imagem que se segue, o leitor poderá observar graficamente a relação entre os Décibeis (portanto, rigorosamente uma estimativa de medida sensorial) e a intensidade sonora em W/m2, relação esta que já lhe deve ser familiar. Para facilitar a discriminação visual da forma da função, limitámos os valores a cerca de 30 dB (sensivelmente a intensidade da fala humana normal).
Terminaremos esta secção (e, afinal, o post) com algumas notas acerca da escala dB. Altamente generalizada, a escala assenta necessariamente nos mesmos pressupostos evocados por Fechner na defesa de uma função psicofísica de potência. Porém, em discussões futuras, iremos a qualquer momento introduzir os Fundamentos da Psicofísica Moderna e respectivas revisões teóricas. O leitor irá então verificar que sabemos hoje que somente algumas modalidades sensoriais respeitam efectivamente a lei de Fechner, entre as quais não se encontra a percepção da intensidade sonora (apesar de se manter o formato negativamente acelerado). Essencialmente, os JNDs não correspondem a iguais unidades sensoriais e, logo, a função psicofísica logarítmica vê-se refutada nesses outros casos. Adicionalmente, dispomos de uma alternativa à escala de dB em que estes pontos se encontram reformulados. O leitor interessado terá, pois, de esperar por novos posts para que estes pontos sejam esclarecidos.
Medida da Dor. Hardy, Wolff e Goodell (cujo trabalho foi publicado em 1947) terão sido os primeiros autores a procederem à medida da sensação de dor no contexto dos métodos e teoria da Psicofísica Clássica e, para todos os efeitos, permanece como o primeiro estudo da história de Psicofísica da Dor. Para tal, estes investigadores começaram, como o leitor poderá já antever, pela definição dos estímulos físicos a provocar a sensação de dor. Na verdade, deve-se a estes a primeira construção de um dolorímetro, pioneiro dos modernos aparatus para aplicação de estímulos dolorosos por calor radiante. Essencialmente constituído por uma lâmpada incandescente, de intensidade variável (controlada pelos investigadores), cujo calor irradiado seria concentrado numa área pré-delimitada da pele do sujeito, com tinta da china, através de uma lente, a intensidade física do dolorímetro era definida em termos de milicalorias por segundo (a estimulação durava 3 segundos) por centímetro quadrado (mcal/seg/cm2). Recorrendo pois às metodologias que temos vindo a expor nas últimas postagens, num grupo de 150 sujeitos com idades entre os 14 e os 74 anos de idade, conseguiu-se assim medir o limiar absoluto de dor – 220 mcal/seg/cm2 – e o valor a fracção de Weber – cerca de 0.038. Estes valores mostraram-se altamente uniformes entre os sujeitos. Além disso, constatou-se que o máximo de estimulação possível de ser aplicado num sujeito sem que houvesse qualquer dano permanente da derme seria de cerca de 480 mcal/seg/cm2. O leitor, dispondo destes dados, poderá querer agora repetir o exercício que fizemos no post “Fundamentos de Psicofísica Clássica III – Da Lei de Fechner (Continuação)”, e notar que entre o valor do limiar absoluto de dor e o limite superior de tolerância existem 21 JNDs. Por fim, Hardy et al criaram uma unidade específica para a medida da dor, o dol, termo derivado da palavra latina dolor que, como é óbvio, significa dor, unidade essa correspondente a 2 JNDs (recordamos ao leitor que, na lógica da Psicofísica Clássica, se assumia que cada JND correspondia a iguais incrementos na dimensão sensorial). Os leitores que optaram (certamente a grande maioria) por não aceitar a nossa proposta de repetição do exercício de cálculo dos JNDs, poderão agora na seguinte imagem verificar que, trivialmente, a função psicofísica da dor, aceitando os pressupostos teóricos de Fechner, seria logarítmica.
Da Magnitude Estelar. O leitor estará certamente familiarizado com o imemorial fascínio que o universo despoleta na Humanidade quase desde os seus mais remotos exemplares. Com efeito, na Grécia Antiga, esse fascínio começa a assumir contornos científicos e, como tal, dá azo aos primeiros esforços de mensuração de quantidades e magnitudes estelares. Por volta do ano 150 A.C., Hipparcos, astrónomo grego, decide inventar uma escala para medida da intensidade do brilho das estrelas. Não havendo na altura Fotómetros, Hipparcos vê-se limitado a usar a sua própria percepção enquanto instrumento de medição (Uma pequena nota: actualmente é usual definir-se a Psicofísica como a ciência que estuda os sistemas perceptivos e cognitivos enquanto instrumentos de medida – o esforço de Hipparcos, ingénuo aos olhos da Física, é extremamente interessante do ponto de vista psicofísico, ou não o estaríamos a discutir aqui…). Dessa forma, ao objecto estelar que lhe parecia mais luminoso atribuiu o número 1, enquanto que aos restantes atribui os números 2, 3, et cetera, consoante a sua sensação subjectiva de brilho e procurando manter intervalos iguais de luminosidade ao longo das diversas categorias. A escala terminava no 6, os objectos apenas (ou dificilmente) perceptíveis (portanto, muito perto do limiar absoluto). Durante vários séculos o método de Hipparcos manteve-se prática comum entre os astrónomos, até à invenção dos Fotómetros, entre finais do século XIX e início do século XX. Na imagem seguinte poderá o leitor apreciar a relação entre a intensidade física efectivamente emitida pelas estrelas (tendo como ponto de vista a superfície da Terra) e a escala de Hipparcos – uma função de forma logarítmica, como previsto pela lei de Fechner o que, devemos aqui dizê-lo, muito “agradou” a este último (como seria de esperar).
Da Percepção da Sonoridade. Uma vez divulgada a lei e trabalho de Fechner, os respectivos resultados pareceram particularmente úteis a físicos e engenheiros ligados ao estudo do som. Com efeito, uma função que descrevia a relação matemática entre as intensidades físicas e a magnitude sensorial percebida parecia especialmente importante quando se tratava de perceber de que forma certas emissões sonoras seriam subjectivamente percebidas pelos seres humanos. Nasce daqui a escala de Décibeis, a qual será certamente familiar ao leitor e que é generalizadamente usada na medida do som emitido por aviões, automóveis (especialmente com a panela rota…) e concertos musicais, entre outros, isto é, situações nas quais mais importante que saber a intensidade física do som, interessa entender a intensidade percebida por uma pessoa. Assim, dado que o limiar absoluto, ou, por outras palavras, o zero sensorial (Φ0), é de cerca de 10^(-12) w/m2 (Watts por metro quadrado), a função psicofísica clássica da percepção sonora é-nos dada por:
Importa aqui referir que estes dados se referem a um som com uma frequência de 1000Hz (em termos simples, e para o leitor menos familiarizado com esta notação, bastará por agora saber que a frequência é a dimensão física que está associada à variação entre sons mais agudos ou mais graves).
Na imagem que se segue, o leitor poderá observar graficamente a relação entre os Décibeis (portanto, rigorosamente uma estimativa de medida sensorial) e a intensidade sonora em W/m2, relação esta que já lhe deve ser familiar. Para facilitar a discriminação visual da forma da função, limitámos os valores a cerca de 30 dB (sensivelmente a intensidade da fala humana normal).
Terminaremos esta secção (e, afinal, o post) com algumas notas acerca da escala dB. Altamente generalizada, a escala assenta necessariamente nos mesmos pressupostos evocados por Fechner na defesa de uma função psicofísica de potência. Porém, em discussões futuras, iremos a qualquer momento introduzir os Fundamentos da Psicofísica Moderna e respectivas revisões teóricas. O leitor irá então verificar que sabemos hoje que somente algumas modalidades sensoriais respeitam efectivamente a lei de Fechner, entre as quais não se encontra a percepção da intensidade sonora (apesar de se manter o formato negativamente acelerado). Essencialmente, os JNDs não correspondem a iguais unidades sensoriais e, logo, a função psicofísica logarítmica vê-se refutada nesses outros casos. Adicionalmente, dispomos de uma alternativa à escala de dB em que estes pontos se encontram reformulados. O leitor interessado terá, pois, de esperar por novos posts para que estes pontos sejam esclarecidos.
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