Aditividade. Requisito fundamental em qualquer escala de medida, a aditividade postula que, por exemplo, se numa qualquer escala um objecto possuir uma medida X e um outro uma medida Y, a combinação dos dois corresponda à medida X+Y. De outra forma, a escala seria, obviamente, abandonada. Dado que toda a argumentação de Stevens, e em especial a sua metodologia de medida, gira em torno da mensuração sensorial, e porque a mesma é feita com uma clara operacionalização, testes de aditividade podem, facilmente, ser efectuados sobre as escalas dai resultantes. Inúmeros estudos foram conduzidos nesse sentido com resultados altamente favoráveis às escalas de Stevens. Destes apenas destacaremos dois, ambos efectuados com recurso à modalidade de sonoridade. O primeiro, da autoria de Zwislocki et al (1974) , principiava pela determinação das funções psicofísicas da intensidade de sons com duas frequências distintas. Caso o princípio da aditividade fosse respeitado pelo escalonamento por estimação de magnitude, a função psicofísica determinada pela apresentação conjunta de ambos os tons deveria ser igual aquela prevista pela soma dos valores das escalas previamente obtidas. Efectivamente, os resultados obtidos foram exactamente esses.Outra linha de evidência acerca da aditividade das escalas obtidas por estimação de magnitude, da autoria de Hellman & Zwislocki (1963), provem do conhecido fenómeno segundo o qual tons apresentados por via bi-aural (simultaneamente nos dois ouvidos) possuem uma intensidade de subjectivamente o dobro, em relação à apresentação mono-aural. Assim, se conhecermos a função psicofísica das intensidades de sons apresentados num só ouvido, é-nos possível prever a função psicofísica bi-aural. De resto o mesmo princípio poderá ser usado para a percepção do brilho (em que a apresentação será monocular ou binocular). As imagens seguintes apresentam os dados obtidos nas duas situações, sendo possível constatar que, de facto, as escalas de medida parecem respeitar o princípio da aditividade.
Transitividade. O princípio da transitividade, certamente bem conhecido da maioria dos leitores (pelo menos de forma intuitiva), diz respeito ao facto de que se numa qualquer escala a medida de um objecto X for de x e esta for igual à medida y de um objecto Y – isto é, x=y –, e ainda se esta última for igual à medida z de um objecto Z – portanto y=z –, rapidamente se conclui que x=z. De resto, a expressão “igual a” (“=”) poderia, sem perda de generalidade ser substituída por qualquer outra relativa à ordenação de magnitudes (“maior que” ou “>”; “menor que” ou “<”). No caso da medida sensorial por estimação de magnitude, a previsão é de que, caso seja usada a estimação absoluta para medida de duas quaisquer modalidades diferentes (por exemplo, comprimento de linhas e sonoridade), estímulos de uma modalidade aos quais seja atribuído um número semelhante aquele atribuído a um outro estímulo da segunda modalidade, deverão possuir uma intensidade subjectiva igual quando comparados directamente. De forma simples, se o leitor estimar em termos absolutos o comprimento x cm de uma linha com o número a, e se, por outro lado, o mesmo número a for usado por si para estimar a magnitude absoluta percebida de um som z, então, se lhe for dada a possibilidade de exprimir em comprimentos de linha magnitudes sonoras, ao som z deverá fazer corresponder um comprimento de linha x. Impõem-se aqui algumas palavras acerca da medida sensorial por recurso a outras modalidades. Num artigo prévio, referimos já que a concepção de Stevens de medida se baseia na ideia de correspondência de magnitudes. Na estimação de magnitude, a rigor, a tarefa pedida ao sujeito é a de fazer corresponder a um contínuo de estímulos (por exemplo, sons) um contínuo numérico (com instruções para manter as razões aparentes). O contínuo numérico era, pois, a modalidade de resposta. Este apresenta claras vantagens pois é familiar a virtualmente qualquer sujeito. Não obstante, nada impede que qualquer outra modalidade sensorial seja usada como contínuo de resposta, desde que o sujeito seja devidamente instruído de que deverá fazer corresponder a razões semelhantes de estímulos iguais razões de resposta. Para exemplificar, numa tarefa de medida da sonoridade, para cada estímulo sonoro apresentado ao sujeito, este deverá ajustar o brilho de uma luz (através de um qualquer controlo fiável) de tal forma que se um qualquer som lhe parecer possuir metade da intensidade do estímulo de referência (o primeiro apresentado), o brilho inicial (módulo de resposta) deverá ser ajustado de tal forma que a resposta final pareça subjectivamente metade do módulo. Virtualmente qualquer modalidade sensorial pode, pois, ser usada como resposta. Apelida-se esta técnica de escalonamento inter-modal (ao leitor que neste momento se interrogue acerca da semelhança das funções psicofísicas obtidas por escalonamento inter-modal e por estimação de magnitude, podemos adiantar desde já que os resultados empíricos são tentadores a favor da validade dos métodos; porém, este ponto será explorado mais adiante quando discutirmos a consistência interna).O exemplo que apresentamos neste artigo prende-se precisamente com o escalonamento inter-modal de sons e comprimentos de linha. Essencialmente, a primeira parte da investigação passaria pela determinação dos valores de escala de um conjunto de estímulos sonoros e comprimentos de linha (em cm) por estimação de magnitude. Seguidamente, pedia-se aos sujeitos que efectuassem um escalonamento inter-modal estimando o estímulos sonoros usando como resposta comprimentos de linha (basicamente, o sujeito deveria desenhar linhas tão grandes quão intensos fossem os sons). Na imagem seguinte apresentamos os resultados empíricos: os dois gráficos superiores dizem respeito, respectivamente e da esquerda para a direita, à função psicofísica dos comprimentos de linha e da sonoridade; o gráfico inferior revela os dados do escalonamento intermodal – neste, os pontos são os resultados observados pelos sujeitos e a linha o previsto por transitividade (de acordo com o processo ilustrado pelas setas a tracejado).
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