Fundamentos de Psicofísica Moderna VI – Derivações teóricas e testes empíricos da Lei de Stevens (Continuação)

Retomamos neste artigo a discussão em torno das derivações teóricas da Lei de Stevens e respectivos testes empíricos. Um terceiro aspecto a notar a este respeito prende-se com a consistência interna das escalas e expoentes sensoriais obtidas pelos métodos de escalonamento sensorial directos. A rigor, esta discussão poderia facilmente ser igualmente etitulada de «transitividade das escalas», à semelhança da anterior. Não obstante, e porque esta merece algum destaque ao nível da própria formulação teórica de Stevens, optámos por adoptar a designação de Gescheider de «Consitência Interna».

Consistência Interna. Conforme já atrás referimos, o facto de a concepção de medida de Stevens ser formulada enquanto correspondência entre contínuos de intensidades possibilita que virtualmente qualquer contínuo sob controlo do sujeito seja passível de se constituir como contínuo de resposta (no caso da estimação de magnitude este seria tão somente o contínuo numérico). Aliás, a tal metodologia convencionou-se apelidar de Escalonamento Inter-Modal, por razões que nos parecem óbvias. Com efeito, dadas duas modalidades sensoriais – uma enquanto estímulo (a) e a outra enquanto resposta (b) –, cada uma descrita pela sua lei de Stevens com os respectivos expoentes (respectivamente, α e β)


é trivial deduzir que a seguinte relação se deverá verificar numa tarefa de escalonamento Inter-Modal:


E, logo,


Note-se que a equação anterior perdeu qualquer referência a uma variável subjectiva, ainda que, rigorosamente, esse seja o papel da modalidade a. De qualquer forma, todos os elementos da equação são directamente observáveis e fisicamente mensuráveis. Mais interessante que isso, o resultado da tarefa de escalonamento inter-modal é perfeitamente passível de previsão a priori pois o expoente da função deverá igualar a razão dos expoentes de ambas as modalidades, previamente determinado de forma independente.
Na figura seguinte expomos ao leitor a relação entre os valores estimados aritmeticamente dos expoentes e aqueles obtidos por escalonamento inter-modal. Os dados foram obtidos tendo como contínuo de resposta um dinamómetro, aparelho que permite o registo da força (em Kg) aplicada manualmente numa alavanca. A precisão obtida é surpreendente e fornece claro apoio empírico à validade da Lei de Stevens e respectiva formulação teórica.


Mais que isso, a validação do próprio método de escalonamento inter-modal permite, então, uma medida numa escala comum de diferentes modalidades sensoriais, justificando assim comparações significativas. Reproduzimos aqui uma vez mais o gráfico no qual se relacionam alguns contínuos sensoriais com o contínuo de resposta fornecida pelo dinamómetro.


Para terminar, convém deixar aqui uma breve nota. Em termos puramente formais, o raciocínio subjacente ao escalonamento inter-modal não permite uma validação da Lei de Stevens em detrimento da Lei de Fechner. Se não, vejamos, o mesmo resultado é facilmente derivado a partir de funções psicofísicas logarítmicas. Tendo, portanto, duas modalidades


derivamos a relação subjacente ao escalonamento inter-modal por


Isto é, retirando os logaritmos


Em suma, uma equação formalmente equivalente aquela derivada da Lei de Stevens. A diferença a notar, e que, para todos os efeitos, diferencia claramente ambos os resultados, tem que ver com o facto de os termos α e β na Lei de Fechner se referirem simplesmente à amplitude da escala adoptada, isto é, um valor arbitrário que pouco significa em termos empíricos. Pelo contrário, e como muito bem nota Baird & Noma (1978), os expoentes da Lei de Stevens têm um significado empírico claro e relevante e, logo, o mesmo pode ser dito acerca da derivação formal dos resultados do escalonamento inter-modal.