Já nos referimos amplamente ao facto de a validade da Lei de Stevens implicar um equivalente à lei de Weber aplicada nos contínuos subjectivos, ou não fosse essa uma derivação lógica desta. Porém, ainda não explorámos convenientemente os testes empíricos feitos sobre a formalização, tema para o qual nos viramos neste artigo.
Recordamos que a aceitação conjunta da lei de Weber e o equivalente para o contínuo sensorial implicam uma função psicofísica de potência, na qual o expoente resulta da razão entre a fracção de Weber para o estímulo e para a sensação. Da mesma forma, quando a fracção de Weber é inferior à sua equivalente sensorial, o expoente da função resultante é inferior a 1 (função negativamente acelerada), quando é superior o expoente é maior que 1 (função positivamente acelerada) e quando essas são iguais, o expoente é de, exactamente, 1 (função linear). Então, e visto que a fracção de Weber para o contínuo subjectivo não é directamente observável, será de esperar, não obstante, que o expoente estimado pelos métodos de escalonamento directo possuam uma relação linear positiva com o recíproco da fracção de Weber. Para compreender este ponto, note o leitor que o expoente na Lei de Stevens deverá ser tanto maior quanto menor for a fracção de Weber (assumindo que a fracção equivalente para o contínuo subjectivo é uma constante, o que deverá estar assegurado se a modalidade de resposta usada for a mesma – no caso da estimação de magnitude, esta será sempre o contínuo numérico per si). Os dados que existem a este respeitam resultam de compilações de expoentes e fracções de Weber de diversos estudos, não sendo, portanto, totalmente equiparáveis (pois será difícil garantir que as condições experimentais foram rigorosamente as mesmas). Não obstante, mesmo nessas condições, a relação esperada é sistematicamente encontrada, ainda que com alguma variância inexplicada (porventura, fruto das diferentes condições experimentais). Baird (1997), por exemplo, apresenta um valor de r = 0.82 para essa correlação (para o leitor menos familiarizado com noções de correlação estatística, bastará de momento saber que o r, ou coeficiente de correlação produto-momento de Pearson, fornece uma medida de associação entre duas variáveis, sendo que um valor de 1 resulta de uma relação linear perfeita e 0 ausência de relação).
Outra forma de testar a validade da fracção de Weber no contínuo subjectivo é nos apresentada por Baird & Noma (1978). O raciocínio é o seguinte: sabemos que um expoente na função psicofísica de 1 deverá resultar da igualdade entre as fracções de Weber para o estímulo e para a sensação; uma modalidade em que o expoente da função psicofísica é, de facto, de 1 é o comprimento de linhas rectas; daqui se conclui que nessa modalidade as fracções de Weber deverão ser iguais, bastando para tal medir a fracção de Weber para o estímulo para se inferir aquela para o contínuo sensorial (será exactamente o mesmo valor). Os dados empíricos resultantes deste passo sugerem uma fracção de Weber para o contínuo subjectivo de 0.04. Munidos deste dado, e tendo conhecimento das fracções de Weber para uma série de modalidades, bem como estimativas empíricas dos expoentes da Lei de Stevens, é nos fácil efectuar uma previsão independente destes últimos. Na figura seguinte apresentamos os dados obtidos. Não sendo um ajuste perfeito (recordamos que também aqui os dados foram obtidos em situações diferenciadas), o resultado é revelador de que, pelo menos em parte, todo o raciocínio subjacente é, pelo menos em parte, válido. Apesar de tudo, também sugere que mais algumas variáveis poderão estar aqui em jogo. Num futuro próximo, quando tratarmos de temas de Psicofísica Relacional e Contextual, termos oportunidade de estudar alguns fenómenos que poderão estar subjacentes a esta variabilidade (neste contexto ainda) inexplicada.
Por fim, uma terceira abordagem ao estudo da fracção de Weber para o contínuo subjectivo tem que ver com aquela que veio a ser conhecida como a Lei de Ekman. Esta refere se ao facto de que, se um equivalente da Lei de Weber existir para o contínuo sensorial, então, as respostas de estimação de magnitude deverão possuir uma variância (ou qualquer outra medida de amplitude) tanto maior quanto maior for a intensidade do estímulo. Para compreender esta hipótese, deverá o leitor recordar se da estreita relação da fracção de Weber e os JND, por um lado, e por outro com a natureza estatística da medida dos limiares. Com efeito, nalguns casos, e conforme poderá o leitor recordar, o desvio padrão das respostas fornecia uma indicação directa dos valores dos limiares. Neste caso, o mesmo procedimento é efectuado, contudo sobre o contínuo sensorial ou de resposta, isto é, espera-se que a variância das respostas dos sujeitos seja tanto maior quanto mais intensos forem os estímulos. Existem dados exaustivos acerca da validade da Lei de Ekman numa série de pesquisas empíricas. Uma propriedade interessante desta lei é que a sua determinação não depende de todo da existência de uma métrica física para o estímulo, pelo que constitui um dos principais aspectos empíricos a ter em conta na medida directa desses estímulos (mais sobre este ponto será guardado para artigos futuros). Na imagem seguinte apresentamos alguns dados, por nós recolhidos numa pequena experiência (tema da qual está para além do tópico deste artigo) na qual se verifica a validade da Lei de Ekman. Os estímulos usados consistiam em linhas rectas, com comprimentos entre 1 cm e 10 cm, sendo que à linha com 5 cm foi atribuído o número 100 (módulo), Os sujeitos deveriam então atribuir números às restantes linhas (apresentadas aleatoriamente) de tal forma que se uma delas parecesse metade da linha com o número 100, deveriam responder 50, se parecesse ter o dobro, 200, se parecesse ter um décimo do comprimento, 10, e assim sucessivamente (estimação de magnitude). Conforme poderá o leitor constatar, a relação linear positiva entre a intensidade subjectiva de cada linha (comprimento) e a variabilidade de respostas é, por demais, óbvia e significativa. De resto, uma relação semelhante pode ser encontrada em tarefas de estimação de magnitude em estímulos sem qualquer métrica física – a última imagem deste artigo mostra uma relação semelhante obtida a partir de uma tarefa de estimação de magnitude sobre palavras descriptoras de dor, mostrando que a Lei de Ekman também se revela válida para estas e, logo, qualquer medida de intensidade efectuada no âmbito da Psicofísica Moderna.
Recordamos que a aceitação conjunta da lei de Weber e o equivalente para o contínuo sensorial implicam uma função psicofísica de potência, na qual o expoente resulta da razão entre a fracção de Weber para o estímulo e para a sensação. Da mesma forma, quando a fracção de Weber é inferior à sua equivalente sensorial, o expoente da função resultante é inferior a 1 (função negativamente acelerada), quando é superior o expoente é maior que 1 (função positivamente acelerada) e quando essas são iguais, o expoente é de, exactamente, 1 (função linear). Então, e visto que a fracção de Weber para o contínuo subjectivo não é directamente observável, será de esperar, não obstante, que o expoente estimado pelos métodos de escalonamento directo possuam uma relação linear positiva com o recíproco da fracção de Weber. Para compreender este ponto, note o leitor que o expoente na Lei de Stevens deverá ser tanto maior quanto menor for a fracção de Weber (assumindo que a fracção equivalente para o contínuo subjectivo é uma constante, o que deverá estar assegurado se a modalidade de resposta usada for a mesma – no caso da estimação de magnitude, esta será sempre o contínuo numérico per si). Os dados que existem a este respeitam resultam de compilações de expoentes e fracções de Weber de diversos estudos, não sendo, portanto, totalmente equiparáveis (pois será difícil garantir que as condições experimentais foram rigorosamente as mesmas). Não obstante, mesmo nessas condições, a relação esperada é sistematicamente encontrada, ainda que com alguma variância inexplicada (porventura, fruto das diferentes condições experimentais). Baird (1997), por exemplo, apresenta um valor de r = 0.82 para essa correlação (para o leitor menos familiarizado com noções de correlação estatística, bastará de momento saber que o r, ou coeficiente de correlação produto-momento de Pearson, fornece uma medida de associação entre duas variáveis, sendo que um valor de 1 resulta de uma relação linear perfeita e 0 ausência de relação).
Outra forma de testar a validade da fracção de Weber no contínuo subjectivo é nos apresentada por Baird & Noma (1978). O raciocínio é o seguinte: sabemos que um expoente na função psicofísica de 1 deverá resultar da igualdade entre as fracções de Weber para o estímulo e para a sensação; uma modalidade em que o expoente da função psicofísica é, de facto, de 1 é o comprimento de linhas rectas; daqui se conclui que nessa modalidade as fracções de Weber deverão ser iguais, bastando para tal medir a fracção de Weber para o estímulo para se inferir aquela para o contínuo sensorial (será exactamente o mesmo valor). Os dados empíricos resultantes deste passo sugerem uma fracção de Weber para o contínuo subjectivo de 0.04. Munidos deste dado, e tendo conhecimento das fracções de Weber para uma série de modalidades, bem como estimativas empíricas dos expoentes da Lei de Stevens, é nos fácil efectuar uma previsão independente destes últimos. Na figura seguinte apresentamos os dados obtidos. Não sendo um ajuste perfeito (recordamos que também aqui os dados foram obtidos em situações diferenciadas), o resultado é revelador de que, pelo menos em parte, todo o raciocínio subjacente é, pelo menos em parte, válido. Apesar de tudo, também sugere que mais algumas variáveis poderão estar aqui em jogo. Num futuro próximo, quando tratarmos de temas de Psicofísica Relacional e Contextual, termos oportunidade de estudar alguns fenómenos que poderão estar subjacentes a esta variabilidade (neste contexto ainda) inexplicada.
Por fim, uma terceira abordagem ao estudo da fracção de Weber para o contínuo subjectivo tem que ver com aquela que veio a ser conhecida como a Lei de Ekman. Esta refere se ao facto de que, se um equivalente da Lei de Weber existir para o contínuo sensorial, então, as respostas de estimação de magnitude deverão possuir uma variância (ou qualquer outra medida de amplitude) tanto maior quanto maior for a intensidade do estímulo. Para compreender esta hipótese, deverá o leitor recordar se da estreita relação da fracção de Weber e os JND, por um lado, e por outro com a natureza estatística da medida dos limiares. Com efeito, nalguns casos, e conforme poderá o leitor recordar, o desvio padrão das respostas fornecia uma indicação directa dos valores dos limiares. Neste caso, o mesmo procedimento é efectuado, contudo sobre o contínuo sensorial ou de resposta, isto é, espera-se que a variância das respostas dos sujeitos seja tanto maior quanto mais intensos forem os estímulos. Existem dados exaustivos acerca da validade da Lei de Ekman numa série de pesquisas empíricas. Uma propriedade interessante desta lei é que a sua determinação não depende de todo da existência de uma métrica física para o estímulo, pelo que constitui um dos principais aspectos empíricos a ter em conta na medida directa desses estímulos (mais sobre este ponto será guardado para artigos futuros). Na imagem seguinte apresentamos alguns dados, por nós recolhidos numa pequena experiência (tema da qual está para além do tópico deste artigo) na qual se verifica a validade da Lei de Ekman. Os estímulos usados consistiam em linhas rectas, com comprimentos entre 1 cm e 10 cm, sendo que à linha com 5 cm foi atribuído o número 100 (módulo), Os sujeitos deveriam então atribuir números às restantes linhas (apresentadas aleatoriamente) de tal forma que se uma delas parecesse metade da linha com o número 100, deveriam responder 50, se parecesse ter o dobro, 200, se parecesse ter um décimo do comprimento, 10, e assim sucessivamente (estimação de magnitude). Conforme poderá o leitor constatar, a relação linear positiva entre a intensidade subjectiva de cada linha (comprimento) e a variabilidade de respostas é, por demais, óbvia e significativa. De resto, uma relação semelhante pode ser encontrada em tarefas de estimação de magnitude em estímulos sem qualquer métrica física – a última imagem deste artigo mostra uma relação semelhante obtida a partir de uma tarefa de estimação de magnitude sobre palavras descriptoras de dor, mostrando que a Lei de Ekman também se revela válida para estas e, logo, qualquer medida de intensidade efectuada no âmbito da Psicofísica Moderna.
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