Para além da medida fundamental e derivada, é possível distinguir um terceiro tipo de medida – Medida de Ponteiro – que, conforme iremos procurar mostrar, assume um papel importante na compreensão do estatuto epistemológico da medida (especialmente em Psicologia).
Por Medida de Ponteiro entende-se aqui a atribuição de números, obtidos estes por um qualquer procedimento de medida fundamental ou derivada, baseada na leitura directa de um qualquer instrumento validado. Frequentemente confundido com a própria noção fundamental de medir, a Medida de Ponteiro requer a obtenção prévia de uma medida fundamental ou derivada, ou não fosse a sua validação concluída uma vez que se constate que as medidas desse correspondem aquelas obtidas por estas. Por exemplo, na medida do peso, e visto que uma mensuração fundamental deste constitui um processo longo e moroso, seria angustiante ter de repetir todo o processo sempre que se desejasse pesar um novo objecto. Proceder à validação da Medida de Ponteiro implica dispor de uma qualquer lei ou teoria empírica envolvendo a medida fundamental em questão. Por exemplo, e ainda para o peso, uma vulgar balança de cozinha é validada recorrendo à Lei de Hooke – que postula a relação entre a extensão de uma mola como proporcional à força aplicada nessa – e a Lei da Gravidade – que postula uma relação proporcional entre a força exercida por um objecto no sentido descendente e a sua massa. De facto, usar uma balança de cozinha é assumir que alguém se deu ao trabalho de medir o peso em termos fundamentais e relacionar o instrumento com essa medida com base nestas leis empíricas.
Seja como for, de interesse teórico para a nossa discussão importam dois pontos, em tudo similares ao problema da representação e ao da unicidade, previamente expostos, e naturalmente extensíveis para a Medida de Ponteiro conforme temos vindo a definir.
O resolução do primeiro problema, justificar a atribuição numérica no “ponteiro” do instrumento, faz se na lógica já exposta acerca da importância de leis e teorias empíricas envolvendo a medida em questão. Apesar de tudo, algumas palavras acerca da estandardização de instrumentos de medida psicológica, mais apropriadamente, psicométrica, merecem aqui a nossa atenção. Com efeito, é fácil assumir que tais instrumentos constituem Medidas de Ponteiros, mas uma visão restrita do conceito leva nos a concluir pela falsificação de tal hipótese. Tal deve-se porque tais pseudo medidas de ponteiro não se fundamentam em qualquer sistema de medida fundamental ou derivada conhecidas, nem tão pouco pelo recurso a Leis Empíricas devidamente estabelecidas que garantam a calibração instrumental. Tal não significa que sejam desprovidas de fundamentação ou de utilidade, conforme o atesta a sua generalizada utilização. Em boa parte, tal deve se a uma validação empírica que possibilita uma previsão de eventos significativos com base em "leis" socionómicas. Contudo, a ausência de tal sistema de base impossibilita que asserções acerca do tipo de escala sejam devidamente elaboradas, conforme vimos já quando abordámos o problema do significado.
O segundo problema, da unicidade da escala de medida, no contexto da Medida de Ponteiro, tem sido alvo de alguma confusão. Ao contrário do que se poderia pensar, o tipo de escala obtido não depende das leis e/ou teorias usadas para a derivar, mas sim do sistema de medida fundamental ou derivada de base. Por exemplo, assuma o leitor que uma qualquer medição fundamental do peso conduzia a uma escala ordinal. Da mesma forma, tal resultado seria a base de um procedimento de calibração, nos mesmos moldes esboçados anteriormente, de uma qualquer balança. Mesmo que no mostrador do nosso instrumento de Medida de Ponteiro tivéssemos o cuidado de marcar alguns pesos de referência com marcas espaçadas por intervalos iguais, a escala obtida seria sempre e necessariamente ordinal, pois teria sido esse o nível alcançado pela medida fundamental de base. Daqui se conclui, por exemplo, que uma mera observação do mostrador ou processo de cotação de um qualquer instrumento de medida, ou mesmo a observação do seu processo da calibração, não nos permite efectuar qualquer inferência acerca do estatuto de unicidade dessa escala. Ainda no caso da psicometria, alusões correntes acerca de níveis de medida (ordinal, intervalar, etc) são, pois, absolutamente desprovidas de sentido na ausência de um teorema da unicidade. Quanto muito, é-nos possível, em certas situações, alegar que um qualquer instrumento se comporta empiricamente "como se" fosse uma escala de tipo x.
Por Medida de Ponteiro entende-se aqui a atribuição de números, obtidos estes por um qualquer procedimento de medida fundamental ou derivada, baseada na leitura directa de um qualquer instrumento validado. Frequentemente confundido com a própria noção fundamental de medir, a Medida de Ponteiro requer a obtenção prévia de uma medida fundamental ou derivada, ou não fosse a sua validação concluída uma vez que se constate que as medidas desse correspondem aquelas obtidas por estas. Por exemplo, na medida do peso, e visto que uma mensuração fundamental deste constitui um processo longo e moroso, seria angustiante ter de repetir todo o processo sempre que se desejasse pesar um novo objecto. Proceder à validação da Medida de Ponteiro implica dispor de uma qualquer lei ou teoria empírica envolvendo a medida fundamental em questão. Por exemplo, e ainda para o peso, uma vulgar balança de cozinha é validada recorrendo à Lei de Hooke – que postula a relação entre a extensão de uma mola como proporcional à força aplicada nessa – e a Lei da Gravidade – que postula uma relação proporcional entre a força exercida por um objecto no sentido descendente e a sua massa. De facto, usar uma balança de cozinha é assumir que alguém se deu ao trabalho de medir o peso em termos fundamentais e relacionar o instrumento com essa medida com base nestas leis empíricas.
Seja como for, de interesse teórico para a nossa discussão importam dois pontos, em tudo similares ao problema da representação e ao da unicidade, previamente expostos, e naturalmente extensíveis para a Medida de Ponteiro conforme temos vindo a definir.
O resolução do primeiro problema, justificar a atribuição numérica no “ponteiro” do instrumento, faz se na lógica já exposta acerca da importância de leis e teorias empíricas envolvendo a medida em questão. Apesar de tudo, algumas palavras acerca da estandardização de instrumentos de medida psicológica, mais apropriadamente, psicométrica, merecem aqui a nossa atenção. Com efeito, é fácil assumir que tais instrumentos constituem Medidas de Ponteiros, mas uma visão restrita do conceito leva nos a concluir pela falsificação de tal hipótese. Tal deve-se porque tais pseudo medidas de ponteiro não se fundamentam em qualquer sistema de medida fundamental ou derivada conhecidas, nem tão pouco pelo recurso a Leis Empíricas devidamente estabelecidas que garantam a calibração instrumental. Tal não significa que sejam desprovidas de fundamentação ou de utilidade, conforme o atesta a sua generalizada utilização. Em boa parte, tal deve se a uma validação empírica que possibilita uma previsão de eventos significativos com base em "leis" socionómicas. Contudo, a ausência de tal sistema de base impossibilita que asserções acerca do tipo de escala sejam devidamente elaboradas, conforme vimos já quando abordámos o problema do significado.
O segundo problema, da unicidade da escala de medida, no contexto da Medida de Ponteiro, tem sido alvo de alguma confusão. Ao contrário do que se poderia pensar, o tipo de escala obtido não depende das leis e/ou teorias usadas para a derivar, mas sim do sistema de medida fundamental ou derivada de base. Por exemplo, assuma o leitor que uma qualquer medição fundamental do peso conduzia a uma escala ordinal. Da mesma forma, tal resultado seria a base de um procedimento de calibração, nos mesmos moldes esboçados anteriormente, de uma qualquer balança. Mesmo que no mostrador do nosso instrumento de Medida de Ponteiro tivéssemos o cuidado de marcar alguns pesos de referência com marcas espaçadas por intervalos iguais, a escala obtida seria sempre e necessariamente ordinal, pois teria sido esse o nível alcançado pela medida fundamental de base. Daqui se conclui, por exemplo, que uma mera observação do mostrador ou processo de cotação de um qualquer instrumento de medida, ou mesmo a observação do seu processo da calibração, não nos permite efectuar qualquer inferência acerca do estatuto de unicidade dessa escala. Ainda no caso da psicometria, alusões correntes acerca de níveis de medida (ordinal, intervalar, etc) são, pois, absolutamente desprovidas de sentido na ausência de um teorema da unicidade. Quanto muito, é-nos possível, em certas situações, alegar que um qualquer instrumento se comporta empiricamente "como se" fosse uma escala de tipo x.
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